[ يافتن گشادگى مشرق كلّى ] و از آنچه دربارهء آن سخن مىگفتيم ، راهى از حساب بازمانده است كه محمّد بن صباح از آن براى بيرون آوردن گشادگى مشرق كلّى از رصد كردن سه مشرق در پايانهاى دو مدّت برابر پىدرپى بهره گرفته است . اين راه را در مقاله‌اى نيكو و بدون برهان آورده است ، و من حساب وى را از روى همان مقاله ياد مىكنم ، و در آن هنگام كه مثالى از آن براى بعضى از رصدهاى خود خواهم آورد ، برهان آن نيز آشكار خواهد شد . و امّا گفتهء او چنين است : گشادگى مشرق را ، هنگام برآمدن خورشيد ، با عضاده‌اى كه بر صفحه‌اى به موازات افق نصب شده است ، اندازه مىگيريم ، و دو برابر جيب آن را محفوظ مىداريم [ كه محفوظ اوّل است ] . پس از گذشتن نزديك يك ماه ، بار ديگر اندازه مىگيريم و دو برابر جيب را همچون محفوظ دوم نگاه مىداريم . سپس با گذشتن مدّتى برابر با مدّت نخستين ، بدان شرط كه هردو مدّت در يك ربع باشد ، اندازه‌گيرى را تكرار مىكنيم و محفوظ سوم را به‌دست مىآوريم . آنگاه محفوظ اوّل را در محفوظ سوم ضرب مىكنيم و ، از اين حاصل ، ضرب شدهء محفوظ دوم را در خودش مىكاهيم ، و جذر باقى مانده را وتر مستخرج نام مىنهيم . سپس دو محفوظ اوّل و سوم را برهم مىافزاييم ، و نصف آن را در خودش ضرب مىكنيم ، و آن را از ضرب شدهء محفوظ دوم در خودش مىكاهيم ، و جذر باقى مانده را عمود نام مىنهيم . سپس وتر مستخرج را در محفوظ دوم ضرب و حاصل را بر عمود تقسيم مىكنيم كه آنچه به‌دست مىآيد جيب گشادگى مشرق كلّى است . پيش از اين راه يافتن ميل جزئى را از روى گشادگى مشرق با دانسته بودن عرض بلد آوردم ؛ و صاحب عمل [ يعنى محمّد بن صباح ] از آن جهت به رصد كردن گشادگى مشرق در كرانه‌هاى دو مدّت برابر پرداخته است كه در دايرهء گشادگى مشرق قوسهايى با تفاضلهاى برابر به‌دست آورد . و اين در صورتى است كه حركت خورشيد در دو